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（本小題滿分14分）
已知數列的前項和，且．
（1）求數列｛an｝的通項公式；
（2）令，是否存在（），使得、、成等比數列．若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，請說明理由．

（1）解法1：當時，，………………………2分
即．………………………………………………………………4分
所以數列是首項為的常數列．……………………………………………5分
所以，即．
所以數列的通項公式為．………………………………………7分
解法2：當時，，……………………………2分
即．…………………………………………………………………4分
所以．…………5分
因為，符合的表達式．………………………………………………………6分
所以數列的通項公式為．………………………………………7分
（2）假設存在，使得、、成等比數列，
則．……………………………………………………………………………8分
因為（n≥2），
所以
……………………11分
．……………………13分
這與矛盾．
故不存在（），使得、、成等比數列．……………………14分

解析

練習冊系列答案

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sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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