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已知數列的前項和為,且,數列滿足,且.
(1)求數列,的通項公式;
(2)設,求數列的前項和

(1).. (2)

解析試題分析:(1)由 ,得.
明確是等比數列,公比為2,首項,得到.
,得是等差數列,公差為2. 可得.
(2)由  利用“分組求和法”.
試題解析:(1)當;             1分
時, ,∴.           2分
是等比數列,公比為2,首項, ∴.            3分
,得是等差數列,公差為2.                   4分
又首項,∴.                 6分
(2)                  8分
                    10分
.                       12分
考點:等差數列、等比數列的通項公式及其求和公式,“分組求和法”.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

是首項為,公差為的等差數列(d≠0),是其前項和.記bn=,
,其中為實數.
(1) 若,且成等比數列,證明:Snk=n2Sk(k,n∈N+);
(2) 若是等差數列,證明:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

若數列的前項和滿足,等差數列滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和為.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列是等差數列,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,數列滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)對,設,若恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前項和為,若成等比數列,且時,
(1)求證:當時,成等差數列;
(2)求的前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是公比為的等比數列,且成等差數列.
⑴求的值;
⑵設是以為首項,為公差的等差數列,求的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}是首項為1,公差為d的等差數列,數列{bn}是首項為1,公比為q(q>1)的等比數列.
(1)若a5=b5,q=3,求數列{an·bn}的前n項和;
(2)若存在正整數k(k≥2),使得ak=bk.試比較an與bn的大小,并說明理由..

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知公差不為0的等差數列{an},a1=1,且a2a4-2,a6成等比數列.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)已知數列{bn}的通項公式是bn=2n-1,集合A={a1a2,…,an,…},B={b1b2b3,…,bn,…}.將集合AB中的元素按從小到大的順序排成一個新的數列{cn},求數列{cn}的前n項和Sn.

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