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函數的最小正周期為π，若其圖象向左平移個單位后得到的函數為奇函數，則函數f（x）的圖象（ ）
A．關于點對稱
B．關于點對稱
C．關于直線對稱
D．關于直線對稱
【答案】分析：由已知可求ω=2，再由f（x）=sin（2x+φ）向左移個單位得為奇函數則有Z），|φ|＜ 可求 φ 代入選項檢驗．
解答：解：由已知，則ω=2
f（x）=sin（2x+φ）向左移個單位得為奇函數
則有Z），
∵|φ|＜∴φ=
即．代入選項檢驗，當x=時，為函數的最大值
根據三角函數的性質可知對稱軸處將取得函數的最值，C正確．
故選：C
點評：由三角函數的部分圖象的性質求解函數的解析式的關鍵是要熟練應用函數的性質，還要注意排除法在解題中的應用
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=sin4x+cos4x（x∈R），則函數的最小正周期為（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東莞二模）已知函數y=sinx+cosx，則下列結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin（-πx-3），則函數的最小正周期為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•眉山二模）將函數y=cos(x+
π
3
)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移
π
6
個單位，所得函數的最小正周期為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象與y軸相交于點M（0，
3
），且該函數的最小正周期為π．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點A（
π
2
，0），點P是該函數圖象上一點，點Q（x0，y0）是PA的中點，當y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值．

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