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如圖,空間四點A、B、C、D,每兩點的連線長都等于a,動點P在線段AB上,動點Q在線段CD上,則點P與Q的最小距離為(    )

A.a             B.a                C.a            D.a

解析:A、B、C、D是棱長為a的正四面體的四個頂點,P與Q的最小距離為AB、CD的公垂線段的長,等于a.

答案:C

練習冊系列答案
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精英家教網如圖,A,B,C,D為空間四點,在△ABC中,AB=2,AC=BC=
2
.等邊三角形ADB以AB為軸運動.當CD=
 
時,面ACD⊥面ADB.

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2

等邊三角形ADB以AB為軸運動.
(Ⅰ)當平面ADB⊥平面ABC時,求CD;
(Ⅱ)當△ADB轉動時,是否總有AB⊥CD?證明你的結論.

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精英家教網如圖,A、B、C、D是空間四點,在△ABC中,AB=2,AC=BC=
2
,等邊△ADB所在的平面以AB為軸可轉動.
(Ⅰ)當平面ADB⊥平面ABC時,求三棱錐D-ABC的體積;
(Ⅱ)當△ADB轉動過程中,是否總有AB⊥CD?請證明你的結論.

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如圖,空間四點ABCD中,每兩點所連線段的長都等于a,動點P在線段AB上,動點Q在線段CD上,則PQ的最短距離為________.

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同步練習冊答案
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