Question

某地區1995年底沙漠面積為95萬公頃，為了解該地區沙漠面積的變化情況，進行了連續5年的觀測，并將每年底的觀測結果記錄如下表：

試根據此表所給的信息，擬建立某種近似函數關系式進行預測：

(1)如果不采取任何措施，那么到2010年底，該地區的沙漠面積將大約變為多少萬公頃？

(2)如果從2000年底后，采取植樹造林等措施，每年改造0.6萬公頃沙漠，那么到哪一年年底該地區沙漠面積減少到90萬公頃？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由表觀察知，沙漠面積增加數y與年份數x之間的關系近似地為一條直線y＝kx＋b 　　將x＝1，y＝0.2，x＝2，y＝0.4，代入求得k＝0.2，b＝0． 　　所以y＝0.2x，(x∈N) 　　因為原沙漠面積為95萬公頃，則到2010年底沙漠面積大約變為95＋0.2×15＝98(萬公頃)． 　　(2)設從1996年底算起，第x年年底該地區沙漠面積能減少到90萬公頃， 　　由題意得95＋0.2x－0.6(x－5)＝90．解得x＝20，故到2015年底該地區沙漠面積減少到90萬公頃．