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已知集合A＝{1，3，－x3}，B＝{1，x＋2}，是否存在實數x使得B∪B＝A？若實數x存在，求出集合A、B；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：假設存在x，使得B∪B＝A，則BA．

　　(1)若x＋2＝3，則x＝1，此時A＝{－1，1，3}，B＝{1，3}，符合題意．

　　(2)若x＋2＝－x3，則x3＋x＋2＝0，即(x3＋1)＋(x＋1)＝0，

　　∴有(x＋1)(x2－x＋2)＝0．

　　解得x＝－1，此時，A＝{1，1，3}，B＝{1，1}，都有重復元素，不符合題意．

　　由(1)(2)，可知當x＝1時，A＝{－1，1，3}，B＝{1，3}．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高一版(A必修1)　2009－2010學年　第1期　總157期 人教課標版 題型：044

已知集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，如果BA，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

 已知集合A＝1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，求實數的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}；則B中所含元素的個數為(　　)

A．3                                    B．6

C．8                                    D．10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝，則A∩B＝(　　)

A．{1,2,3,4}        B．{1,2}              C{1,3}                D．{2,4}

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知集合A＝{1，3，x}，B＝{x2，1}，由集合A與B的所有元素組成集合{1，3，x}這樣的實數x共有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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