【題目】某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項能力（指標值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），分別繪制了如圖所示的六維能力雷達圖，圖中點A表示甲的創(chuàng)造力指標值為4，點B表示乙的空間能力指標值為3，則下列敘述錯誤的是（ ）
A.甲的六大能力中推理能力最差B.甲的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力
C.乙的計算能力優(yōu)于甲的計算能力D.乙的六大能力整體水平低于甲
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【題目】男運動員6名，女運動員4名，其中男女隊長各1名.選派5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？
（1）男運動員3名，女運動員2名；
（2）至少有1名女運動員；
（3）隊長中至少有1人參加；
（4）既要有隊長，又要有女運動員.
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【題目】已知焦點在x軸的橢圓C：
離心率e=
，A是左頂點，E（2，0）
（1）求橢圓C的標準方程：
（2）若斜率不為0的直線l過點E，且與橢圓C相交于點P，Q兩點，求三角形APQ面積的最大值
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【題目】如圖所示甲，在四邊形ABCD中，
，
，
是邊長為8的正三角形，把沿AC折起到
的位置，使得平面
平面ACD，如圖所示乙所示，點O，M，N分別為棱AC，PA，AD的中點．
求證：
平面PON；
求三棱錐
的體積．
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【題目】已知點
，圓
，點
是圓上一動點， 
的垂直平分線與
交于點
.
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設點
的軌跡為曲線
，過點
且斜率不為0的直線
與
交于
兩點，點
關于
軸的對稱點為
，證明直線
過定點，并求
面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝|3x＋2|.
(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；
(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤
(a>0)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當a＝1時，寫出
的單調(diào)遞增區(qū)間（不需寫出推證過程）；
（Ⅱ）當x＞0時，若直線y＝4與函數(shù)的圖像交于A，B兩點，記
，求
的最大值；
（Ⅲ）若關于x的方程
在區(qū)間（1，2）上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學中僅有一人申請了北京大學的自主招生考試，當他們被問到誰申請了北京大學的自主招生考試時，甲說：“丙或丁申請了”；乙說：“丙申請了”；丙說：“甲和丁都沒有申請”；丁說：“乙申請了”，如果這四位同學中只有兩人說的是對的，那么申請了北京大學的自主招生考試的同學是______．
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【題目】設函數(shù)
．
（Ⅰ）若
是函數(shù)
的極值點，
和
是函數(shù)
的兩個不同零點，且
，
，求
；
（Ⅱ）若對任意
，都存在
（
為自然對數(shù)的底數(shù)），使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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