Question

若一個底面為正三角形的幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　　）

• A．12

  3

• B．36

  3

• C．27

  3

• D．6

Answer 1

分析：由已知的三視圖，可判斷該幾何體是一個正三棱柱，進而判斷出底面上的高和棱柱的高，代入棱柱體積公式可得答案．

解答：解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個
高h=4，底面是高為3

3

的正三角形的三棱柱
則底面的棱長為6，
底面面積S=

3

4

×6²=9

3

故棱柱的體積V=Sh=9

3

×4=36

3

故選B

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據已知的三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關鍵．