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已知命題表示雙曲線,命題表示橢圓.
⑴若命題為真命題,求實數的取值范圍.
⑵判斷命題為真命題是命題為真命題的什么條件(請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和 “既不充分也不必要條件”中的哪一個).
(1)(2)的必要不充分條件.

試題分析:(1)因為為雙曲線,而雙曲線方程的特征為項的系數符號相反,所以(2)因為為橢圓,而橢圓方程的特征為項的系數符號為正且不等,所以,即,由于包含,所以的必要不充分條件.利用集合之間包含關系判斷命題充要關系是一個常用且有效的方法.
試題解析:(1)命題表示雙曲線為真命題,則,     3分
;                              5分
命題表示橢圓為真命題,,             8分
,                        10分

的必要不充分條件.                14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:x2+2x-3>0;命題q:x>a,且¬q的一個充分不必要條件是¬p,則a的取值范圍是(  )
A.a≥1B.a≤1
C.a≥-1D.a≤-3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

n∈N*,2an+1anan+2”是“數列為等差數列”的(  ).
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

使不等式成立的充分不必要條件是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“雙曲線的一條漸近線方程為”是“雙曲線的方程為”的(   )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.不充分不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

”是“直線和直線互相垂直”的(   )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知內是增函數,則p是q的(   )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,“”是“”的 (    )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合AB,則ABAABB的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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