已知數列
的前
項和為
，常數
，且
對一切正整數
都成立。
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）設
，
，當
為何值時，數列
的前
項和最大？
（Ⅰ）當
;（Ⅱ）數列
的前六項和最大.
試題分析：（Ⅰ）令
可得
，在此要對
的值進行討論，當
時，
；當
時，消去
即可解出
；（Ⅱ）將
代入
得到
，然后可以判斷出
是等差數列，然后判斷出正負轉折的項
，
，故前六項和最大.
試題解析：（Ⅰ）取
，得
，
.
若
，則
.當
時，
，所以
.
若
，則
.當
時，
，
.
兩式相減得
，從而數列
是等比數列，所以
.
綜上所述，當
.
（Ⅱ）當
且
時，令
，由（1）有
.
所以數列
是單調遞減的等差數列（公差為
）.
,
當
時，
，
故數列
的前六項和最大.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設
是各項都為正數的等比數列，
是等差數列，且
，
，
.
（1）求數列
，
的通項公式；
（2）設數列
的前
項和為
，求數列
的前
項和
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知等差數列
中，
為其前n項和，若
，
，則當
取到最小值時n的值為_________.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知函數
（
），數列
滿足
，
，
.則
與
中，較大的是
________；
的大小關系是
_____________．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知數列
的通項公式
，則數列的前
項和
的最小值是（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
等差數列
中，已知前15項的和
，則
等于（ ）
A． | B．12 | C． | D．6 |
查看答案和解析>>
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為等差數列，且
．
中，若
，則
的值為（ ）
為等差數列
的前
項和，
，則
（ ）
