Question

在中，已知，，，P為線段AB上的一點，且^.，則的最小值為(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：因為=16=,sinB=cosAsinC=sin(A+C),那么利用兩角和差可知sinAcosC=0,因為sinA>0,故C為直角，又因為S=,那么可知tanB=,由于點P在線段AB上，故有AC=3，BC=4，，那么利用不等式和函數(shù)性質(zhì)可知，運用導數(shù)的思想可知最小值為，選D.
點評：解決該試題的關鍵是根據(jù)三點共線，以及正弦定理和向量的數(shù)量積公式，得到邊和角的函數(shù)值，進而運用函數(shù)思想求解最值。