Question

已知拋物線y=ax²(a≠0)的焦點為F，準線l與對稱軸交于點R，過拋物線上一點P(1，2)作PQ⊥ l，垂足為Q，那么焦點坐標為_________，梯形PQRF的面積為______________.

Answer 1

(0,) 

解析：本題考查拋物線的幾何性質，涉及拋物線的焦點、準線等問題，考查考生數形結合思想.

如圖：因為拋物線過點P(1，2)代入拋物線方程可得a=2，所以拋物線方程為x²=y，故焦點坐標為(0,)；梯形PQRF中，PQ=2，RQ=1，FR=,所以梯形PQRF面積

S=.