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已知命題p:
x-1
x+1
>0,命題q:x>1.則命題p是命題q成立的(  )
分析:通過(guò)解分式不等式先化簡(jiǎn)命題p;判斷出滿足的p,q對(duì)應(yīng)的集合的包含關(guān)系,判斷出p是q的什么條件.
解答:解:因?yàn)槊}p:
x-1
x+1
>0即為x>1或x<-1;
因?yàn)閧x|x>1或x<-1}?{x|x>1};
所以命題p是命題q成立的必要不充分條件
故選B.
點(diǎn)評(píng):考查判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件,應(yīng)該先化簡(jiǎn)兩個(gè)命題.是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:“?x∈R*,x>
1x
”,命題p的否定為命題q,則q是“
 
”;q的真假為
 
.(填“真”或“假”)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
(1)已知可導(dǎo)函數(shù)f(x),x∈D,則函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處取得極值的充分不必要條件是f′(x0)=0,x0∈D.
(2)已知命題P:?x∈R,sinx≤1,則¬p:?x∈R,sinx>1.
(3)已知命題p:
1
x 2-3x+2
>0
,則¬p:
1
x 2-3x+2
≤0

(4)給定兩個(gè)命題P:對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根.如果P∧Q為假命題,P∨Q為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,0)∪(
1
4
,4)

其中所有真命題的編號(hào)是
(2),(4)
(2),(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:|x-8|<2,q:
x-1
x+1
>0,r:x2-3ax+2a2<0(a>0).若命題r是命題p的必要不充分條件,且r是q的充分不必要條件,試求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•唐山一模)已知命題p:?x∈[
1
2
,1],
1
x
-a≥0
,命題q:?x∈R,x2+2ax+2-a=0.若p∧q是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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