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給定兩個向量
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，若(
a
+2
b
)與(
a
-2
b
)平行，則x的值等于（　　）
A、1
B、
1
2
C、2
D、
1
3
分析：利用向量的先求出兩個向量的坐標，再利用向量共線時坐標交叉相乘相等，列出方程，求出x的值．
解答：解：因為
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
所以(
a
+2
b
)=(1+2x，4)  (
a
-2
b
)=(1-2x，0)
因為(
a
+2
b
)∥(
a
-2
b
)
所以（1+2x）×0=4×（1-2x）
解得x=
1
2

故選B．
點評：解決兩向量共線關(guān)系時，常利用向量共線的坐標形式的充要條件：坐標交叉相乘相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個向量
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，若(
a
+2
b
)與(
a
-2
b
)平行，則x的值等于
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北海一模）給定兩個向量
a
=(3，4)，
b
=(2，1)，若(
a
+x
b
)∥(
a
-
b
)，則x的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個向量a=(1,2),b=(x,1),若a+b與a-b垂直，則x的值等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個向量a=(1,2)，b=(x,1)，若a＋b與a－b垂直，則x的值等于_________.

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