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設不等式的解集與關于的不等式的解集相同.
(1)求,的值;
(2)求函數的最大值,以及取得最大值時的值.
(1) ; (2) 時,

試題分析:(1) 通過絕對值的不等式可得解得x的范圍,又由二次不等式的解集的含義,可得一個方程組,即可解得相應的結論.
(2)因為所以利用柯西不等式即可得到函數的最大值,并計算出等號時成立的x的值.本題關鍵是考查了絕對值不等式的解法,二次不等式的解法,以及柯西不等式的簡單變形,對于柯西不等式要關注不等號左右兩邊的結構.
試題解析:(1)不等式的解集為,
所以,不等式的解集為
(2)函數的定義域為,顯然有,由柯西不等式可得:
,
當且僅當時等號成立,即時,函數取得最大值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知不等式的解集為
(1)求的值;
(2)求函數 的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知x∈(0,+∞)時,不等式9x-m·3x+m+1>0恒成立,則m的取值范圍是(  )
A.2-2<m<2+2B.m<2
C.m<2+2D.m≥2+2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式的解集是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式的解集為,則等于         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式的解集為(-,2),則不等式的解集為(  )
A.(,+∞)∪(-∞,-2)
B.(-,+∞)∪(-∞,-3)
C.(-2,
D.(-3,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題:“,都有不等式成立”是真命題。
(I)求實數的取值集合;
(II)設不等式的解集為,若的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等式的解集為____________.

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同步練習冊答案
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