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已知.(Ⅰ)求的最大值及取得最大值時x的值;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,,,求△ABC的面積.
(Ⅰ),時,函數取得最大值2.(Ⅱ).
解析試題分析:(Ⅰ)將展開化一,化為的形式,然后利用正弦函數的最大值,即可求得函數取得最大值.(Ⅱ)由(Ⅰ)得,即,這是一個特殊值,可求得.因為,根據正弦定理,得.這樣得到一個關于的方程,再用余弦定理列一個關于的方程,解方程組,便可得的值,從而可求出△ABC的面積.試題解析:(Ⅰ). 2分當,即,時,函數取得最大值2. 4分(Ⅱ)由,得,∵,∴,解得. 6分因為,根據正弦定理,得, 8分由余弦定理,有,則,解得,, 10分故△ABC的面積. 12分考點:1、三角恒等變換;2、三角函數的最值;3、正弦定理與余弦定理.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知,,求的值.
已知,且.(1)求;(2)求.
已知.,其中、為銳角,且.(1)求的值;(2)若,求及的值.
在銳角中,分別為角的對邊,且.(1)求角A的大小;(2)若BC邊上高為1,求面積的最小值?
已知為坐標原點,,.(Ⅰ)若的定義域為,求的單調遞增區間;(Ⅱ)若的定義域為,值域為,求的值.
已知函數f(x)=.(1)當時,求的值域;(2)若的內角的對邊分別為,且滿足,,求的值.
已知函數,將其圖象向左移個單位,并向上移個單位,得到函數的圖象.(1)求實數的值;(2)設函數,求函數的單調遞增區間和最值.
已知,且(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求的值.
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