Question

設一汽車在前進途中要經過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈（允許通行）的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為。假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，ξ表示停車時已經通過的路口數，
求：（1）ξ的概率的分布列及期望Eξ；
（2） 停車時最多已通過3個路口的概率。

Answer 1

解：（1）的所有可能值為0，1，2，3，4 用AK表示“汽車通過第k個路口時不停（遇綠燈）”， 則P（AK）=，且獨立 故 從而有分布列 0 1 2 3 4 P 。 （2） 答：停車時最多已通過3個路口的概率為。