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已知不等式組
y≤-x+2
y≤kx-1
y≥0
所表示的平面區域為面積等于
1
4
的三角形，則實數k的值為（　　）
A．-1B．-
1
2
C．
1
2
D．1
∵不等式組
y≤-x+2
y≤kx-1
y≥0
所表示的平面區域三角形，如圖：
平面為三角形所以過點（2，0），
∵y=kx-1，與x軸的交點為（
1
k
，0），
y=kx-1與y=-x+2的交點為（
3
k+1
，
2k-1
k+1
），
三角形的面積為：
1
2
×(2-
3
k+1
)×
2k-1
k+1
=
1
4
，
解得：k=1．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y≤5
y≥2
，則目標函數z=x+2y的最大值為（　　）
A．5B．7C．8D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某服裝制造商現有10m2的棉布料，10m2的羊毛料，和6m2的絲綢料．做一條褲子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的絲綢料．一條裙子需要1m2的棉布料，1m2的羊毛料，1m2的絲綢料．一條褲子的純收益是50元，一條裙子的純收益是40元，則該服裝制造商的最大收益為______元．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲、乙兩種產品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（量大供應量）如下表所示：
資源\消耗量\產品甲產品（每噸）乙產品（每噸）資源限額（每天）
煤（t）94360
電力（kw•h）45200
勞動力（個）310300
利潤（萬元）612
問：每天生產甲、乙兩種產品各多少噸，獲得利潤總額最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足約束條件
x+y≤3
y≤2x
y≥0
，則目標函數z=2x+y的最大值是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠用兩種不同的原料均可生產同一產品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運費500元，可生產產品90千克；若采用乙種原料，每噸成本1500元，運費400元，可生產產品100千克．若每日預算總成本不得超過6000元，運費不得超過2000元，問此工廠每日最多可生產多少千克產品？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
x+y-5≤0
y≥x
x≥1
，則z=2x+3y的最大值為（　　）
A．5B．10C．
25
2
D．14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區域內，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，目標函數z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0]D．（-2，4）

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