Question

化簡（

1

sin α

+

1

tan α

）•（1-cosα）的結果是

sinα

．

Answer 1

分析：將原式第一個因式括號中的第二項利用同角三角函數間的基本關系切化弦，整理后利用同分母分數的加法法則計算，利用平方差公式變形后，再利用同角三角函數間的基本關系化簡，約分后即可得到結果．

解答：解：（

1

sinα

+

1

tanα

）•（1-cosα）
=（

1

sinα

+

cosα

sinα

）•（1-cosα）
=

(1+cosα)(1-cosα)

sinα

=

1-cos2α

sinα

=

sin2α

sinα

=sinα．
故答案為：sinα

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．