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化簡：（
1
sin(π-α)
+
1
tanα
）•[1+cos（π+α）]=
 
．
分析：原式利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數間的基本關系化簡，約分即可得到結果．
解答：解：原式=（
1
sinα
+
1
tanα
）•（1-cosα）=（
1
sinα
+
cosα
sinα
）•（1-cosα）=
(1+cosα)(1-cosα)
sinα
=
1-cos2α
sinα
=
sin2α
sinα
=sinα．
故答案為：sinα
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)
=
-
1
sinα
-
1
sinα
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡（
1
sin α
+
1
tan α
）•（1-cosα）的結果是
sinα
sinα
．

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