Question

若雙曲線的右支上存在與右焦點和左準線距離相等的點，求離心率的取值范圍。

Answer 1

解析:

設點在雙曲線的右支上，依題意，點到右焦點的距離等于它到左準線的距離，即，∵，∴，∴，，∵，∴，，∵，∴，∴，則，但是，∴。