Question

兩條平行直線3x-4y+3=0與ax-4y-7=0的距離為

2

．

Answer 1

分析：由平行線的性質可得

a

3

=

-4

-4

，故有 a=3，故這兩條平行線間的距離為 d=

|C 2-C1|

a2+b2

=

|-7-3|

9+16

，運算求得結果．

解答：解：兩條平行直線3x-4y+3=0與ax-4y-7=0，可得

a

3

=

-4

-4

，∴a=3，
故這兩條平行線間的距離為 d=

|C 2-C1|

a2+b2

=

|-7-3|

9+16

=2，
故答案為 2．

點評：本題主要考查兩條平行直線間的距離公式的應用，注意直線方程中未知數的系數必需相同，求得a=3，是解題的關鍵，
屬于基礎題．