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8.棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上,分別是棱的中點,則直線被球截得的線段長為(    )

A.           B.         C.             D.

答案:D

解析:已知正方體ABCDA1B1C1D1.如圖:

EF所在的大圓圓面截正方體得EFGH,圓心為O.

由題意知面EFGH∥面ABCD

∴四邊形EFGH為正方形.∴球半徑R=.

又直線EF被球O截得的線段長即為大圓O截直線EF的長.如圖:

MN=.

 


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科目:高中數學 來源: 題型:

(07年湖南卷理)棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上,分別是棱的中點,則直線被球截得的線段長為(    )

A.        B.             C.           D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上,分別

是棱的中點,則直線被球截得的線段長為(    )

A.        B.             C.           D.

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科目:高中數學 來源:2007年普通高等學校招生全國統一考試文科數學卷(湖南) 題型:填空題

棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上,則球的表面積是        ;設分別是該正方體的棱的中點,則直線被球截得的線段長為       

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上,E,F分別為棱AB,A1D1的中點,則經過E,F球的截面面積的最小值為  (       )

A.              B.       C.     D.

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