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已知O、A、B、C、D、E、F、G、H為空間的9個點(如圖),并且

求證:(1)A、B、C、D四點共面,　E、F、G、H四點共面.

(2)∥;

(3)

證明:(1)由,知A、B、C、D四點共面,E、F、G、H四點共面.

(2)∵

∴∥.

(3)由(2)知

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為A，B，C三點所在直線外一點，且
OA
=λ
OB
+μ
OC
．數列{an}，{bn}滿足a1=2，b1=1，且
an=λan-1+μbn-1+1
bn=μan-1+λbn-1+1
（n≥2）．
（Ⅰ）求λ+μ；
（Ⅱ）令cn=an+bn，求數列{cn}的通項公式；
（III）當λ-μ=
1
2
時，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網給出下列四個命題：
①已知函數y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內不同的四點，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數，n∈N*），則稱數列an是“等方比數列”．根據此定義可以斷定：若數列an是“等方比數列”，則它一定是等比數列；
④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O、A、B、C是不共線的四點，若存在一組正實數λ1﹑λ2﹑λ3，使λ1
OA
+λ2
OB
+λ3
OC
=
0
，則三個角∠AOB、∠BOC、∠COA（　　）
A、都是銳角
B、至多有兩個鈍角
C、恰有兩個鈍角
D、至少有兩個鈍角

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①已知函數y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則；
②已知O、A、B、C是平面內不同的四點，且，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數列an恒滿足（p為正常數，n∈N*），則稱數列an是“等方比數列”．根據此定義可以斷定：若數列an是“等方比數列”，則它一定是等比數列；
④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是    ．

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