Question

滿足tga≥ctga的角a的一個取值區間是（　　）

• A、(0，  

  π

  4

  ]
• B、[0，  

  π

  4

  ]
• C、[

  π

  4

  ，

  π

  2

  )
• D、[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]

Answer 1

分析：先根據同角三角函數的關系可知ctga=tan（

π

2

-a），再利用正切函數的單調性及單調區間，求得a的范圍，對四個選項逐個驗證即可．

解答：解：tan（a）≥ctga=tan（

π

2

-a），
∴kπ+

π

2

＞a≥kπ+

π

2

-a（k∈Z），即kπ+

π

2

＞a≥

kπ

2

+

π

4

∴[

π

4

，

π

2

)是角a的一個取值區間
故選C

點評：本題主要考查了正切函數的圖象和正切函數的單調性．屬基礎題．