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已知函數 (1)求函數在區間[1,]上的最大值、最小值;
(2)求證:在區間(1,)上,函數圖象在函數圖象的下方;
(3)設函數,求證:。(
(Ⅰ) 當時,有最小值;當時,有最大值  (Ⅱ) 見解析 (Ⅲ)見解析
(1)=,令,得
[1,]時,,則在區間[1,]上是增函數
∴ 當時,有最小值;當時,有最大值………4分
(2)設=,則
在區間(1,)上是減函數   又∵
,即
∴在區間(1,)上,函數圖象在函數圖象的下方
(3)當時,左邊=,右邊=,不等式成立;
時,
=
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若x=2處取得極小值-2,求的單調區間;
(2)令的解集是A,且A∪(0,1)=(-∞,1),求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果函數在開區間內可導,那么內連續.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,又
,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

畫出的圖象,求出其在點處的切線方程,并畫出切線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,開始時,桶1中有a L水,t分鐘后剩余的水符合指數衰減曲線y1=aent,那么桶2中水就是y2=aaent,假設過5分鐘時,桶1和桶2的水相等,則再過_________分鐘桶1中的水只有.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某人定制了一批地磚. 每塊地磚 (如圖1所示)是邊長為米的正方形,點EF分別在邊BCCD上, △、△和四邊形均由單一材料制成,制成△、△和四邊形的三種材料的每平方米價格之比依次為3:2:1. 若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設,能使中間的深色陰影部分成四邊形.


(1) 求證:四邊形是正方形;
(2) 在什么位置時,定制這批地磚所需的材料費用最省?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=--2在點(-1,)處切線的傾斜角為(    )
A   B     C    D  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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