Question

“ab＞0”是“方程ax²+by²=1表示橢圓”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：由“ab＞0”，不能判斷“方程ax²+by²=1表示橢圓”，“方程ax²+by²=1表示橢圓”?“ab＞0”，所以∴“ab＞0”是“方程ax²+by²=1表示橢圓”的必要不充分條件．
解答：∵由“ab＞0”，不能判斷“方程ax²+by²=1表示橢圓”，
例如a＜0，b＜0時，“方程ax²+by²=1不表示橢圓”．
“方程ax²+by²=1表示橢圓”?“ab＞0”，
∴“ab＞0”是“方程ax²+by²=1表示橢圓”的必要不充分條件．
故選B．
點評：本題考查充分條件、必要條件和充要條件，解題時要注意橢圓的定義和性質的靈活運用．