分析：根據題意，分析可得要求導函數f′（x）展開式中含x2的項的系數可先求，函數f（x）=（1+x）6（1-x）5的展開式中含x3的項的系數，而f（x）=（1+x）5（1-x）5（1+x）=（1-x2）5（1+x），分析可得x3的項由1+x2的常數項與（1-x2）5的x2的項構成和（1+x）中的x的項構成，由二項式定理可得函數f（x）=（1-x2）5（1+x），其展開式中含x3的項的系數，進而利用導數可得答案．
解答：解：要求導函數f′（x）展開式中含x2的項的系數可先求，
函數f（x）=（1+x）6（1-x）5的展開式中含x3的項的系數，
f（x）=（1+x）5（1-x）5（1+x）=（1-x2）5（1+x），
分析可得x3的項由1+x2的常數項與（1-x2）5的x2的項構成和（1+x）中的x的項構成，
則函數f（x）=（1-x2）5（1-x），其展開式中含x3的項的系數C54（-1）×1=-5；
導函數f′（x）展開式中含x2的項的系數為-5×3=-15；
故答案為-15．
點評：本題考查二項式定理的應用，解題時要認真審題，利用導數的計算法則轉化為求函數f（x）=（1+x）6（1-x）5的展開式中含x3的項的系數問題．
（2010•天津模擬）某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是