Question

函數f(x)=

1

x+3a

的對稱中心的橫坐標為3，則實數a=

-1

．

Answer 1

分析：由f（x）=

1

x+3a

可得其對稱中心為（-3a，0），結合題意即可求得a的值．

解答：解：∵f（x）=

1

x+3a

的對稱中心為（-3a，0），
∴由題意可得：-3a=3，
∴a=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查函數的圖象，考查函數的奇偶性與函數圖象間的關系，屬于基礎題．