Question

如果數據a₁，a₂，…，a₆的方差是6，那么另一組數據a₁-3，a₂-3，…，a₆-3的方差是多少？

Answer 1

分析：方差是用來衡量一組數據波動大小的量，每個數都加了b，所以數據波動不會變，方差不變．

解答：解：設a₁，a₂，，a₆的平均數為

.

a

，
則（a₁-3），（a₂-3），，（a₆-3）的平均數為

.

a

-3，
∴方差為s²=

1

6

{[（a₁-3）-（

.

a

-3）]²++[（a₆-3）-（

.

a

-3）]²}=6．
故方差是6．

點評：本題說明了當數據都加上一個數（或減去一個數）時，方差不變，即數據的波動情況不變．