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橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
的左焦點為F1,點P在橢圓上,若線段PF1的中點M在y軸上,則|PF1|=( 。
A.
41
5
B.
9
5
C.6D.7
橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
的左焦點為F1(-4,0)
設點M的坐標為(0,m),
根據中點坐標公式知道點P的坐標為(4,2m)代入橢圓的方程得
16
25
+
4m2
9
=1

∴m=±
9
10

∴P(4,±
9
5

∴|PF1|=
64+
81
25
=
41
5

故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知△ABC頂點A(-4,0)和C(4,0),頂點B在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
上,則
sinA+sinC
sinB
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
上一點,M、N分別是兩圓:(x+4)2+y2=1和(x-4)2+y2=1上的點,則|PM|+|PN|的最小值與最大值的積為
96
96

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科目:高中數學 來源: 題型:

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
的焦點F1,F2,AB是橢圓過焦點F1的弦,則△ABF2的周長是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設F1、F2,分別是橢圓
x2
25
-
y2
9
=1
的左、右焦點,點P在橢圓上,若|PF1|=9|PF2|,則P點的坐標為
(5,0)
(5,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:

有下列五個命題:
①“若x+y=0,則x,y互為相反數”的逆命題.
②在平面內,F1、F2是定點,丨F1F2丨=6,動點M滿足丨MF1丨-丨MF2丨=4,則點M的軌跡是雙曲線.
③“在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三個角成等差數列”的充要條件.
④“若-3<m<5,則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”.
⑤已知向量
a
b
,
c
是空間的一個基底,則向量
a
+
b
,
a
-
b
,
c
也是空間的一個基底.
⑥橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點P到一個焦點的距離為5,則P到另一個焦點的距離為5.
其中真命題的序號是
①③⑤⑥
①③⑤⑥

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同步練習冊答案
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