Question

已知直線l的方程為f(x,y)=0,P₁(x₁,y₁)和P₂(x₂,y₂)分別是直線l上和直線l外的點,則方程f(x,y)-f(x₁,y₁)-

f(x₂,y₂)=0表示…(    )

A.與l重合的直線

B.過點P₁且與l垂直的直線

C.過點P₂且與l平行的直線

D.不過點P₂但與l平行的直線

Answer 1

C

解析：設f(x,y)=ax+by+c=0,則f(x₁,y₁)=0，

而f(x₂,y₂)=m≠0,則f(x,y)-f(x₁,y₁)-f(x₂,y₂)=0,

可定為ax+by+c-m=0,顯然與l平行,且經過點(x₂,y₂).