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一矩形鐵皮的長為8 cm,寬為5 cm,在四個角上截去四個相同的小正方形,制成一個無蓋的小盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子容積最大?

 

小正方形邊長為1cm時,盒子容積最大為

【解析】

試題分析:設小正方形的邊長為 cm,則盒子底面長為(cm,寬為(cm,則,求導,討論導數的正負得函數的增減性,根據其單調性求最值。

試題解析:【解析】
設小正方形的邊長為
cm,則盒子底面長為(cm,寬為(cm,

, 4

,在定義域內僅有一個極大值,

10

即小正方形邊長為1cm時,盒子容積最大為 12

考點:1函數解析式;2用導數判斷函數的單調性。

 

練習冊系列答案
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若雙曲線的離心率,則的取值范圍是(

A B C D

 

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AP BP CP DP

 

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已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個焦點在拋物線的準線上,則雙曲線的方程為

A. B.

C. D.

 

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在復平面內,復數對應的點位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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如圖所示,邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區域,在正方形中隨機撒一粒豆子,若它落在陰影區域內的概率為,則陰影區域的面積為 .

 

 

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拋物線上的一點M到焦點的距離為1,則點My軸的距離是 ( )

A B

C1 D

 

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在某地區某高傳染性病毒流行期間,為了建立指標顯示疫情已受控制,以便向該地區居眾顯示可以過正常生活,有公共衛生專家建議的指標是連續7天每天新增感染人數不超過5,根據連續7天的新增病例數計算,下列~ ⑤各個選項中,一定符合上述指標的是 ( )

平均數; 標準差 平均數且標準差;

平均數且極差小于或等于2;眾數等于1且極差小于或等于4

A①② B③④ C③④⑤ D④⑤

 

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已知拋物線上一點到焦點的距離等于5,則到坐標原點的距離為 。

 

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