Question

已知三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和是13，它們的積是27，則這三個數(shù)為

1，3，9或9，3，1

．

Answer 1

分析：設(shè)成等比數(shù)列數(shù)列的三個數(shù)分別為 

a

q

、a、aq，則有題意可得  

a

q

+a+aq=13，

a

q

•a•aq=27，解方程組
求得a、q 的值，即可求得這三個數(shù)．

解答：解：設(shè)成等比數(shù)列數(shù)列的三個數(shù)分別為 

a

q

、a、aq，則有題意可得 
 

a

q

+a+aq=13，

a

q

•a•aq=27．
解得 a=3，q=3 或 a=3，q=

1

3

，
故這三個數(shù)為 1，3，9或9，3，1，
故答案為 1，3，9或9，3，1．

點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．