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如圖,是正方形所在平面外一點,且,若分別是的中點.

(1)求證:
(2)求點到平面的距離.
(1)證明見解析;(2)

試題分析:(1)根據條件為坐標軸建立空間直角坐標系,然后得到相關點的坐標,通過計算,從而使問題得證;(2)設為平面的一個法向量,利用求得法向量,然后通過利用公式可求得點到平面的距離.
試題解析:如圖建系,

,則
(1)

(2)設為平面的一個法向量,

,則
到平面的距離為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,=2,分別為的中點,為底面的重心.

(1)求證:∥平面
(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱ABC­A1B1C1中,AA1C1C是邊長為4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.

(1)求證:AA1⊥平面ABC;
(2)求二面角A1­BC1­B1的余弦值;
(3)證明:在線段BC1上存在點D,使得AD⊥A1B,并求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直三棱柱(側棱垂直于底面的棱柱),底面,棱分別為的中點.

(1)求>的值;
(2)求證: 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在正三角形ABC中,E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點,且滿足=== (如圖(1)),將△AEF沿EF折起到△EF的位置,使二面角EFB成直二面角,連接B、P(如圖(2)).

(1)求證: E⊥平面BEP;
(2)求直線E與平面BP所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間直角坐標系中,已知,則兩點間的距離是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形 (如圖所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,則這個平面圖形的面積為(  )
A.+B.2+
C.+D.+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正三棱柱ABCA1B1C1的棱長都為2,EFGABAA1A1C1的中點,則B1F與平面GEF所成角的正弦值為(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量,且,則       

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同步練習冊答案
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