已知函數
(1)當
時，求函數
的最小值和最大值
(2)設三角形角
的對邊分別為
且
，
,若
，求
的值.
（1）最小值為
，最大值為0；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）先通過三角函數的恒等變形化
的形式后再解答；一般地，涉及三角函數的值域問題，多數情況下要將其變形為后，再利用三角函數的性質解答，也有部分題目，可轉化為角的某個三角函數，然后用換元法轉化為非三角函數問題；(2)由
先求出
，再利用正弦定理求出
，再利用余弦定理則可求出
. 在三角形中求角或邊，通常對條件進行“統一”，統一為邊或統一為角，主要的工具是正弦定理和余弦定理，同時不要忘記了三角形內角和定理.
試題解析：（1）
，因為 
，
，所以當
時，
取得最小值，當
時，取得最大值0 6分
（2）由，得
，又為三角形內角，所以
，所以
，由正弦定理結合
得，，再由余弦定理
得，
，解得
，所以
13分
考點：三角函數性質、正弦定理、余弦定理.
走進文言文系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年西藏拉薩中學高三上學期第四次月考理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
.
(1)當
時，討論
的單調性；
（2）設
當
時，若對任意
，存在
，使
恒成立，求實數
取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省東莞市五校高三第一次聯考理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
(1)當
時, 證明: 不等式
恒成立;
(2)若數列
滿足
,證明數列
是等比數列,并求出數列、的通項公式；
(3)在(2)的條件下，若
，證明：
.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濟南市高三一模數學理卷 題型：解答題
（ （本小題滿分14分）
已知函數
(1) 當
時，求函數
的最值；
(2) 求函數的單調區間；
(3) 試說明是否存在實數
使
的圖象與
無公共點.
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科目：高中數學 來源：2010年臨川二中新余四中高三暑假聯考文科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
,
(1)當
時,求函數
的單調遞增區間;
(2)若函數在[
2,0]上不單調,且
時,不等式
恒成立,求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011屆山東省下學期高三月考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
(1) 當
時，求函數
的最小值；
(2) 求函數的單調區間；
(3) 試說明是否存在實數
使
的圖象與
無公共點.
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