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（2013•鎮江二模）（選修4-1　幾何證明選講）
如圖，ABCD為圓內接四邊形，延長兩組對邊分別交于點E，F，∠AFB的平分線分別交AB，CD于點H，K．求證：EH=EK．
分析：由HF為∠AFB的平分線，可得∠1=∠2．由ABCD為圓內接四邊形，可得∠FCK=∠A．因此∠EHK=∠EKH，即可證明．
解答：解：∵HF為∠AFB的平分線，∴∠1=∠2．
∵ABCD為圓內接四邊形，∴∠FCK=∠A．
∴∠1+∠A=∠2+∠FCK，
∴∠EHK=∠EKH．
∴EH=EK．
點評：熟練掌握角平分線的性質、圓內接四邊形的性質、等腰三角形的判定定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）已知a為正的常數，函數f（x）=|ax-x2|+lnx．
（1）若a=2，求函數f（x）的單調增區間；
（2）設g(x)=
f(x)x
，求函數g（x）在區間[1，e]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）如圖，設A，B分別為橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點，過原點O作直線交線段AB于點M（異于點A，B），交橢圓于C，D兩點（點C在第一象限內），△ABC和△ABD的面積分別為S1與S2．
（1）若M是線段AB的中點，直線OM的方程為y=
1
3
x，求橢圓的離心率；
（2）當點M在線段AB上運動時，求
S1
S2
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）已知數列{bn}滿足b1=
1
2
，
1
bn
+bn-1=2(n≥2，n∈N*)．
（1）求b2，b3，猜想數列{bn}的通項公式，并用數學歸納法證明；
（2）設x=
b
n
n
，y=
b
n+1
n
，比較xx與yy的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）已知i是虛數單位，復數z=
3+i1+i
對應的點在第
四
四
象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）設全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞1}，則A∩?UB
{x|-1≤x≤1}
{x|-1≤x≤1}
．

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同步練習冊答案
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