Question

已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點，過點E作EF⊥CE交CB延長線于點F．若CD=2，CB=2，求EF的長．

Answer 1

連PB，∵BC切⊙P于點B，
CD=2，CB=2，由切割線定理得：CB2=CD·CE…….3分
∴CE=4，DE=2，BP=1……………………………..6分
又∵EF⊥CE ，PB⊥BC， 
∴△CPB∽△CFE，
∴，EF=  ……………………….12分

略