Question

已知平面內(nèi)有一長(zhǎng)度為4的定線段AB，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=3，O為AB中點(diǎn)，則|OP|的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，點(diǎn)P是焦點(diǎn)在x軸，c=2，a=的雙曲線的右支，當(dāng)P是雙曲線的頂點(diǎn)時(shí)，|OP|有最小值．
解答：解：以O(shè)為原點(diǎn)，以AB為x軸，以AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
由題意可知，點(diǎn)P是焦點(diǎn)在x軸，c=2，a=的雙曲線的右支．
當(dāng)P是雙曲線的頂點(diǎn)時(shí)，|OP|有最小值．
答案：|OP|的最小值是．
點(diǎn)評(píng)：恰當(dāng)?shù)亟�立平面直角坐�?biāo)系是正確解題的關(guān)鍵．