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焦距是8，離心率0.8的橢圓的標準方程為
 
．
分析：由橢圓的焦距是8，離心率0.8，先求出a=5，c=4，b，由此能求出橢圓的標準方程．
解答：解：∵橢圓的焦距是8，離心率0.8，
∴
2c=8
c
a
=0.8
，
解得a=5，c=4，b2=25-16=9，
∴橢圓的標準方程為
x2
25
+
y2
9
=1，或
y2
25
+
x2
9
=1．
故答案為：
x2
25
+
y2
9
=1，或
y2
25
+
x2
9
=1．
點評：本題考查橢圓的標準方程的求法，是基礎題，解題時要避免丟解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知直線L過點P（2，1），且與兩坐標軸正向圍成三角形的面積為4，求直線L的方程；
（2）已知橢圓C的中心在原點，離心率等于0.8，焦距是8，求橢圓C的標準方程．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

求適合下列條件的橢圓的標準方程．

（1）離心率是，焦距是8

（2）長軸是短軸的3倍，橢圓經過P（0，3）

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知直線L過點P（2，1），且與兩坐標軸正向圍成三角形的面積為4，求直線L的方程；
（2）已知橢圓C的中心在原點，離心率等于0.8，焦距是8，求橢圓C的標準方程．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖北省部分重點中學聯考高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知直線L過點P（2，1），且與兩坐標軸正向圍成三角形的面積為4，求直線L的方程；
（2）已知橢圓C的中心在原點，離心率等于0.8，焦距是8，求橢圓C的標準方程．

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同步練習冊答案
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