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(1)已知直線L過點P(2,1),且與兩坐標軸正向圍成三角形的面積為4,求直線L的方程;
(2)已知橢圓C的中心在原點,離心率等于0.8,焦距是8,求橢圓C的標準方程.
(1)設直線L方程為:
x
a
+
y
b
=1
(a>0,b>0)
∵直線L過點P(2,1),且與兩坐標軸正向圍成三角形的面積為4,
2
a
+
1
b
=1
1
2
ab=4

a=4
b=2

∴所求直線方程為
x
4
+
y
2
=1

(2)由已知,e=
c
a
=
4
5
,2c=8,
得a=5,c=4,
∴b=3,
當橢圓焦點在x軸上時,橢圓的方程為:
x2
25
+
y2
9
=1
,
當橢圓焦點在y軸上時,橢圓方程為
y2
25
+
x2
9
=1

∴橢圓的方程為:
x2
25
+
y2
9
=1
y2
25
+
x2
9
=1
練習冊系列答案
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