Question

有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發地段，為了保證安全，交通部門規定。大橋上的車距d（m）與車速v（km/h）和車長l（m）的關系滿足：（為正的常數），假定車身長為4m，當車速為60km/h時，車距為2.66個車身長。

（1）寫出車距關于車速的函數關系式；

（2）應規定怎樣的車速，才能使大橋上每小時通過的車輛最多？

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）因為當時，，所以，

∴。

（2）設每小時通過的車輛為，則，即，

∵，

∴，當且僅當，即時，取最大值。

故時，大橋每小時通過的車輛最多。