Question

求與向量=（3，-1）和=（1，3）的夾角均相等，且模為2的向量的坐標．

Answer 1

【答案】分析：設所求向量的坐標為（x，y），與的夾角為θ，通過向量的數量積求出cosθ，然后向量的坐標．
解答：解：設所求向量的坐標為（x，y），
由已知得x²+y²=4，設（x，y）與的夾角為θ，
故，cosθ=，
同理，故．∴x=2y．
代入x²+y²=4中，解得，．∴，．
∴所求向量為或．
點評：本題考查向量的數量積，利用坐標運算以及向量相等，求出點的坐標是解題的關鍵，考查計算能力．