Question

16、關于x的方程ax+b=0，當a，b滿足條件

a≠0，b∈R

 時，方程的解集是有限集；滿足條件

a=0，b=0

 時，方程的解集是無限集；滿足條件

a=0，b≠0

 時，方程的解集是空集．

Answer 1

分析：根據方程中a的取值確定方程的解的個數，有一個根，就是有限集；無數組解時，為無限集；無解則是空集．

解答：解：關于x的方程ax+b=0，有一個解時，為有限集，所以a，b滿足條件是：a≠0，b∈R；
滿足條件a=0，b=0時，方程有無數組解，方程的解集是無限集；
滿足條件 a=0，b≠0 時，方程無解，方程的解集是空集．
故答案為：a≠0，b∈R；a=0，b=0； a=0，b≠0．

點評：本題是基礎題，考查直線方程解的情況，考查函數思想，注意a 的討論．