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（本小題滿分14分）

如圖，線段MN的兩個端點M．N分別在x軸．y 軸上滑動，，點P是線段MN上一點，且，點P隨線段MN的運動而變化.

（1）求點P的軌跡C的方程；

（2）過點（2，0）作直線，與曲線C交于A．B兩點，O是坐標原點，設是否存在這樣的直線，使四邊形的對角線相等（即）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.

【答案】

解：（1）設,P(x , y) 因為，所以（*）1分

又點P是MN上一點，且，所以P分所成的比為……..2分

……. 4分

將其代入（*）得即為所求的方程……5分

【解析】略

練習冊系列答案

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sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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