Question

在“家電下鄉”活動中，某廠準備從5名銷售員和4名技術員中選出3人赴鄰近鎮開展家電促銷活動，若要求銷售員和技術員至少各一名，則不同的組合方案種數為

1. A.
   140
2. B.
   100
3. C.
   80
4. D.
   70

Answer 1

D
分析：根據題意，首先計算從5名銷售員和4名技術員中選出3人的總情況數目，再排除其中不符合“銷售員和技術員至少各一名”的情況，即3人都是銷售員或技術員的情況數目，進而由事件間的關系，計算可得答案．
解答：從5名銷售員和4名技術員中共9人中選出3人有C₉³=84種情況，
其中包括全部是銷售員的有C₅³=10種，
全部是技術員的有C₄³=4種，
則要求銷售員和技術員至少各一名有84-10-4=70種，
故選D．
點評：本題考查排列、組合的綜合運用，要注意分析事件之間的相互關系、包含關系、對立關系等，從而找到問題的突破口．