Question

5、在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，某廠準(zhǔn)備從5名銷售員和4名技術(shù)員中選出3人赴鄰近鎮(zhèn)開(kāi)展家電促銷活動(dòng)，若要求銷售員和技術(shù)員至少各一名，則不同的組合方案種數(shù)為（　　）

A、140

B、100

C、80

D、70

Answer 1

分析：根據(jù)題意，首先計(jì)算從5名銷售員和4名技術(shù)員中選出3人的總情況數(shù)目，再排除其中不符合“銷售員和技術(shù)員至少各一名”的情況，即3人都是銷售員或技術(shù)員的情況數(shù)目，進(jìn)而由事件間的關(guān)系，計(jì)算可得答案．

解答：解：從5名銷售員和4名技術(shù)員中共9人中選出3人有C₉³=84種情況，
其中包括全部是銷售員的有C₅³=10種，
全部是技術(shù)員的有C₄³=4種，
則要求銷售員和技術(shù)員至少各一名有84-10-4=70種，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，要注意分析事件之間的相互關(guān)系、包含關(guān)系、對(duì)立關(guān)系等，從而找到問(wèn)題的突破口．