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直線繞原點按順時針方向旋轉30°，所得直線與圓（x-2）2+y2=3的位置關系是（ ）
A．相切
B．相交但不過圓心
C．相離
D．相交且過圓心
【答案】分析：先求出所得直線方程，再計算 圓心到所得直線的距離，將此距離與圓的半徑比較．
解答：解：直線 斜率為-，傾斜角150，繞原點按順時針方向旋轉30°后，
得到的直線傾斜角120，斜率為-，∴所得直線方程為：y=-x，即 x+y=0，
圓心到所得直線的距離為：==半徑 ，
所得直線與圓（x-2）2+y2=3的位置關系是相切．
故選A．
點評：本題考查直線和圓的位置關系．直線方程的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆江西南昌八一、洪都、麻丘中學高二上期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線繞原點按順時針方向旋轉所得直線與圓的位置關系是（   ）.

A．直線與圓相切       B．直線與圓相交但不過圓心

C．直線與圓相離       D．直線過圓心

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修二4.2直線、圓的位置關系練習卷（三） 題型：選擇題

直線繞原點按順時針方向旋轉30°所得直線與圓的位置關系是（   ）.

 (A)直線與圓相切        (B)直線與圓相交但不過圓心

 (C)直線與圓相離        (D)直線過圓心

 

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科目：高中數學 來源：2010年北京市高一下學期期末考試數學卷 題型：選擇題

將直線繞原點按順時針方向旋轉，所得直線與圓

  的位置關系是 

  A．直線與圓相離      B. 直線與圓相交但不過圓心      

C. 直線與圓相切       D. 直線過圓心

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省淄博市臨淄中學高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線繞原點按順時針方向旋轉30°，所得直線與圓（x-2）2+y2=3的位置關系是（ ）
A．相切
B．相交但不過圓心
C．相離
D．相交且過圓心

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年高三（上）數學寒假作業（文科）（解析版） 題型：填空題

將直線繞原點按順時針方向旋轉30°，所得直線與圓（x-2）2+y2=3的位置關系是    ．

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