已知a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是

A.
a³＞b³＞0
B.
（ $數學公式$ ）^a＞（ $數學公式$ ）^b＞0
C.
$數學公式$ a＞l $數學公式$ b＞0
D.
lga＞lgb＞0

A
分析：由a＞b＞0，對四個選項依次判斷，得出正確選項，A選項由冪函數的性質判斷，B選項由指數函數的性質判斷，C選項由對數函數的性質判斷，D選項由對數函數的性質判斷
解答：A選項是正確的，因為y=x³是一個增函數，故a＞b＞0，可得出a³＞b³＞0；
B選項錯誤，因為y=（ $\text{[math]}$ ）^x，是一個減函數，故a＞b＞0，不能得出（ $\text{[math]}$ ）^a＞（ $\text{[math]}$ ）^b＞0；
C選項錯誤，因為相應的函數是減函數；
D選項錯誤，因為a＞b＞0不能保證lga＞lgb＞0成立
綜上A選項是正確的
故選A
點評：本題考查不等式大小的比較，解題的關鍵是根據不等式的形式選擇恰當的函數，利用函數的單調性比較大小，利用函數的單調性比較大小，是函數單調性的重要運用

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=1(a＞b＞0)的上、下頂點和右焦點，直線AF與橢圓的右準線交于點M，若直線MB∥x軸，則該橢圓的離心率e=

．

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．

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（1）選修4-2：矩陣與變換
如圖所示：△OAB在伸縮變換M作用下變為△OA₁B₁．
（i）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（ii）求逆矩陣M^-1以及（M^-1）²⁰
（2）選修4-4：坐標系與參數方程．
已知曲線C₁的參數方程為

x=2sinθ

y=cosθ

（θ為參數），曲線C₂的參數方程為

x=2t

y=t+1

（t為參數）
（i）若將曲線C₁與C₂上各點的橫坐標都縮短為原來的一半，分別得到曲線C₁和C₂，求出曲線C₁和C₂的普通方程；
（ii）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C₂垂直的直線的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實數，且a+b+c+2-2m=0，a²+

b 2

c 2

+m-1=0
（i）求證：a²+

b 2

c 2

≥

(a+b+c) 2

（ii）求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）,則稱以原點為圓心，r=的圓為橢圓C的“知己圓”。