Question

14．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3-{x^2}，x∈[-1，2]\\ x-3，x∈（2，5].\end{array}$
（1）在圖1給定的直角坐標系內畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調區間，并指出單調性；
（3）寫出函數f（x）的最大值和最小值．

Answer 1

分析 （1）畫圖即可，
（2）由圖象可知答案，
（3）由圖象可知答案

解答 解：（1）圖象如圖所示：
（2）由圖象可知，函數f（x）在[-1，0]）和（2，5]上單調遞增，在[0，2）上單調遞減，
（3）由圖象可知，函數的最大值為3，最小值為-1．

點評 本題考查了函數的圖象的識別和畫法，屬于基礎題．